결승에서는 누가 이길까?

1. Elo 레이팅이란?

우선 Elo 레이팅 시스템이란 체스와 같은 1:1 실력게임에서 한 선수가 얼마나 잘하는지 그 실력을 수치화하기 위해 만든 시스템이다.

이 시스템은 2가지 전제를 깔고 있다.

1) 과정에 상관없이 결과만 고려한다.

15분 57초만에 게임을 졌어도 1패, 상대 넥서스를 평타 1대만 남겨두고 억제기가 나와서 졌어도 같은 1패로 계산한다는 것이다.

2) A와 B의 전적과, B와 C의 전적을 보면 A와 C의 승률을 계산할 수 있다.

2번의 문장을 예시를 들어 설명하자면

A와 B가 붙어서 A가 6승 5패를 하고,
B와 C가 붙었을 때 B가 5승 4패를 한다면,
A와 C는 실제로 붙지 않아도 50판 중 30승 20패, 즉 60%확률로 A가 C에게 승리한다는 결과가 나올 것이라고 예측할 수 있다는 것이다.

하지만 선수가 세 명 밖에 있는 것도 아니고.. 이런 식으로 알아보기엔 무리가 있으니

선수들의 모든 전적을 수치화 하여 한 눈에 알아볼 수 있게 만든 것이 Elo 레이팅이란 것이다.

^ 부서지기 직전의 넥서스(부서지진 않음)

2. Elo 레이팅의 계산 방법

그래서 이런 상대 전적을 싹 다 긁어모아서 수치화 하는데, 그 기준은 각자 세우기 나름이지만, 보통 기준은 아래와 같이 잡는다.

1. 모든 선수들의 평균은 1,500점(또는 1,000점)이다.

2. 400점 차이가 나는 선수끼리 붙으면, 점수가 높은 쪽이 약 90%확률로 이긴다. (이 설정에선 레이팅 차이가 0점이라면 50%, 200점이라면 약 76%가 된다)

+ 이 부분에 있어서는 점수차이별 승률은 계산자가 임의로 조정할 수 있으며 실제로 피파랭킹은 600점 차이가 90%가 되도록 설정되어 있다.

3. 점수 증감 계산은 아래의 식을 사용한다.
나중점수 = 현재점수 + 가중치 x (결과-예측승률)

결과값은 이기면 1, 지면 0, 비기면 0.5를 사용한다.

예측 승률은 2번의 방법을 통해 계산한다.

이 가중치는 것이 보통 10을 사용하지만, 이건 계산하는 사람이 조정할 수 있는 부분이라 10 16 20 32 40 등등의 수가 가중치로 사용된다.

가중치 10, 90%가 되는 점수차이 400을 기준으로 위 공식의 예시를 보여주자면

elo 레이팅이 2000점인 T0이라는 팀이 있고, elo 레이팅이 1600점인 RPG라는 팀이 있다고 치자.

T0과 RPG의 점수 차이는 400점이므로 T0이 이길 확률은 90%이다.

이 경기에서 T0이 이긴다면
2000 + 10 x (1 - 0.9) = 2001로 점수가 1점 오르고,
T0이 진다면
2000 + 10x(0 - 0.9) = 1991로 점수가 9점이 내리게 된다.

요약하자면, elo 레이팅은 자신보다 강한 상대에게 지면 많은 점수를 받고, 자신보다 약한 상대에게 지면 많은 점수를 잃는 시스템이다.

그리고 이렇게 계산된 점수가 누적될수록 정확하게 예측승률을 계산할 수 있다.
 

^ elo 레이팅 차이에 따른 예측승률 그래프

3. elo 레이팅으로 예측해보는 롤드컵 결승

T1과 DRX의 현재 Elo 레이팅은 gosugamers 사이트의 통계를 참조했다.

T1은 현재 1527점, DRX는 현재 1392점이다.

그렇다면 T1의 단판 승리 확률은 약 68.51% 패배확률은 약 31.49%이다.
하지만 5판 3선 다전제이므로
w^3 + 3*l*w^3 + 6*l^2*w^3으로 계산해야 한다.

(6l^2+3l+1)w^3이므로 
계산값은 약 81.67%가 된다.

^ 사실 확률 다 좆까고 올라온 팀

4. 롤 이스포츠에서 Elo 레이팅 적용의 한계점

첫째로 롤 이스포츠 특성상 패치마다 메타가 달라지고 이에 따라 선수와 팀의 가치가 완전히 바뀌어버리는 경우도 있다.

스프링, 서머, 월즈에서의 폼이 급변하는 모습을 보며 이스포츠 팬들도 이를 느꼈을 것이다.

둘째로는 A가 B를 이기고 B가 C를 이기면 A가 C를 이긴다는 전제가 유효하지 않는 경우가 있다는 것이다.

가위바위보와 같은 챔프 상성이 존재하는 롤 특성과, 선수들이 모든 챔프를 잘할 수 없다는 한계점 때문에 결국 팀이나 선수 간에도 상성이 존재할 수도 있는 것이다.
 

^ 이쯤 되면 실력겜일지도?

5. 결론

아무나 이겨라

LCK 팬으로서 사실 어제부터 아무나 이겨라, 결승 재밌겠다 모드긴 했다.

페이커와 데프트 마포고 듀오 매치
SKT 왕조건설 vs DRX의 소년만화 쓰기
새로운 탑 강자 제우스와 새로운 미드 강자 제카
스타성 그자체 구마유시와 롤드컵 결승 청부사 롤도사 베릴 등등..

즐길 요소가 너무 많은 결승전이라 그저 기대될 뿐이다.